Выбрать страницу

6 сентября в Санкт-Петербургском государственном университете пройдет открытая лекция профессора Университета Макгилла (Канада) Питера Кейнса «Игры среднего поля на сетях: динамическая теория сетевого мира», сообщает пресс-служба СПбГУ.

Всемирно известный ученый расскажет о классических уравнениях теории игр среднего поля, благодаря которым можно математически описать поведение толпы, динамику валютных торгов и даже то, как себя поведет стая птиц или косяк рыб.

Теория игр — это математический метод изучения оптимальных стратегий в играх, то есть в любых процессах, где есть два и более игроков, преследующие определенные интересы. А вот идея теории игр среднего поля состоит в том, что в игре задействовано бесконечное число игроков, как, например, люди в толпе, участники мировых валютных торгов и даже стая птиц или косяк рыб. Теория игр среднего поля позволяет понять и описать поведение индивидуального агента, который стремится оптимизировать свою локальную выгоду, следуя тенденции, задаваемой толпой, а также динамику толпы, которая формируется отдельными агентами.

Если предположить, что размер популяции стремится к бесконечности, динамику поведения совокупной популяции можно описать небольшим количеством уравнений. Этот подход изначально использовался в физике, где он носит название теории среднего поля (или теории самосогласованного поля). В последнее время появилось осознание той огромной роли, которую играет неоднородная структура связей между индивидуумами: мы связаны коммуникационными, транспортными, наконец, социальными сетями. Учет структуры этих связей является решающим при описании коллективного поведения больших популяций.

В своем докладе профессор Кейнс рассмотрит классические уравнения теории игр среднего поля, которые включают уравнение Гамильтона — Якоби — Беллмана, порождающее равновесные стратегии агентов, и уравнения МакКина — Власова — Фоккера — Планка — Колмогорова, описывающие распределение вероятностей для состояний популяции. Также ученый расскажет о модификации классической теории, позволяющей учесть эффект неоднородных межпопуляционных связей.

Сегодня Питер Кейнс является членом Королевского общества Канады (Royal Society of Canada) — ведущей национальной организации по поддержке и популяризации образования и научных исследований. Профессор также входит в некоммерческую ассоциацию специалистов в области техники — Институт инженеров электротехники и электроники (IEEE), в Канадский институт перспективных исследований (CIFAR), Институт математики и ее приложений (IMA) и другие ведущие научные организации мира. Питер Кейнс — лауреат премии имени Гендрика Боде 2009 года, ведущей премии в области теории управления, а также обладатель медали Бриллиантового юбилея королевы Елизаветы II за заслуги перед Канадой.

Язык мероприятия — английский с синхронным переводом на русский.

Начало лекции: 6 сентября, 16:00

Место проведения мероприятия: СПбГУ, Петергоф, Университетский пр., д. 35, ауд. 305-1 (конференц-зал).

Вход свободный — по предварительной регистрации.